搜索二叉树的判断方法
二叉搜索树的判断
1. 二叉树
二叉树是指每个父节点有两个子节点的树。用图形化的描述如下:
2. 二叉搜索树
二叉搜索书是在二叉树的基础上,要求对于某个节点来说,所有小于该节点值的节点都在该节点的左子树上,所有大于该节点值的节点都在该节点的右子树上。
2.1 左子树存在大于某个父节点的值
2.2 右子树存在小于某个父节点的值
3. 判断方法
对于左右子树采用不同的函数来判断,接下来分别介绍。
3.1 左子树判断方法
当某节点为左子树节点的时候,其右子树节点可能大于该节点的父节点的情况,我们选择保存该节点和父节点的最大值传入判断函数。此时不仅要求该右子树节点的值大于当前节点,同时也需要小于该节点的父节点。
详细的信息参考该函数:
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bool SearchLeftSubTree(const Node_s * pTree, const int nMaxValue) |
3.2 右子树判断方法
当某节点为右子树节点的时候,其左子树节点可能小于该节点的父节点的情况,我们选择保存该节点和父节点的最小值传入判断函数。此时不仅要求该左子树节点的值小于当前节点,同时也需要大于该节点的父节点。
详细的信息参考该函数:
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bool SearchRightSubTree(const Node_s * pTree, const int nMinValue) |
4. 完整代码
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/** * @file SearchBinaryTree.cpp * @author DennisMi (https://www.dennisthink.com/) * @brief 二叉树的相关代码 * @version 0.1 * @date 2020-07-02 * * @copyright Copyright (c) 2020 * */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <limits> /** * @brief 二叉树的节点定义 * */ struct Node_s { int m_value; //节点值 Node_s * m_pLeft;//左子树节点 Node_s * m_pRight;//右子树节点 Node_s()//构造函数 { m_value = 0; m_pLeft = nullptr; m_pRight = nullptr; } }; /** * @brief 先序遍历 * * @param pTree */ void LeftFirstTraversalRecursion(const Node_s* pTree) { if (pTree) { if (pTree->m_pLeft) { LeftFirstTraversalRecursion(pTree->m_pLeft); } std::cout << "Node: " << pTree->m_value << std::endl; if (pTree->m_pRight) { LeftFirstTraversalRecursion(pTree->m_pRight); } } } /** * @brief 构造二叉树的一个节点 * * @return Node_s* 构造好的节点 */ Node_s * CreateNode() { std::cout << "请输入节点值(整数):"; Node_s * pNode = new Node_s(); std::cin >> pNode->m_value; return pNode; } /** * @brief 构造二叉树 * * @param pTree * @return Node_s* */ Node_s* CreateNodeTree(Node_s* pTree) { if (pTree) { { int nChoice = 2; std::cout << "是否为节点 "<< pTree->m_value <<" 创建左子树(0---不创建,1---创建):"; std::cin >> nChoice; if(1 == nChoice) { Node_s* pNode = CreateNode(); pTree->m_pLeft = pNode; CreateNodeTree(pTree->m_pLeft); } } { int nChoice = 2; std::cout << "是否为节点 " << pTree->m_value << " 创建右子树(0---不创建,1---创建):"; std::cin >> nChoice; if(1 == nChoice) { Node_s* pNode = CreateNode(); pTree->m_pRight = pNode; CreateNodeTree(pTree->m_pRight); return pNode; } } return pTree; } else { Node_s* pNode = CreateNode(); CreateNodeTree(pNode); return pNode; } } bool SearchLeftSubTree(const Node_s * pTree, const int nMaxValue); bool SearchRightSubTree(const Node_s* pTree, const int nMinValue); /** * @brief 判断二叉树的左子树是不是搜索二叉树 * * @param pTree * @param nMaxValue * @return true * @return false */ bool SearchLeftSubTree(const Node_s * pTree, const int nMaxValue) { if (pTree) { bool bLeft = false; if (pTree->m_pLeft) { if (pTree->m_pLeft->m_value >= pTree->m_value) { bLeft = false; } else { bLeft = SearchLeftSubTree(pTree->m_pLeft, std::max(pTree->m_value, pTree->m_pLeft->m_value)); } } else { bLeft = true; } bool bRight = false; if (pTree->m_pRight) { if (pTree->m_pRight->m_value < pTree->m_value || pTree->m_pRight->m_value > nMaxValue) { bRight = false; } else { bRight = SearchRightSubTree(pTree->m_pRight, std::max(pTree->m_value, nMaxValue)); } } else { bRight = true; } return bLeft && bRight; } else { return true; } } /** * @brief 判断二叉树的右子树是不是搜索二叉树 * * @param pTree * @param nMinValue * @return true * @return false */ bool SearchRightSubTree(const Node_s * pTree, const int nMinValue) { if (pTree) { bool bLeft = false; if (pTree->m_pLeft) { if (pTree->m_pLeft->m_value >= pTree->m_value || pTree->m_pLeft->m_value < nMinValue) { bLeft = false; } else { bLeft = SearchLeftSubTree(pTree->m_pLeft, std::max(pTree->m_value, pTree->m_pLeft->m_value)); } } else { bLeft = true; } bool bRight = false; if (pTree->m_pRight) { if (pTree->m_pRight->m_value < pTree->m_value) { bRight = false; } else { bRight = SearchRightSubTree(pTree->m_pRight, std::min(pTree->m_value, nMinValue)); } } else { bRight = true; } return bLeft && bRight; } else { return true; } } /** * @brief 判断某个二叉树是否为搜索二叉树 * * @param pTree * @return true * @return false */ bool IsSearchBinaryTree(const Node_s* pTree) { if (pTree) { bool bLeft = false; if (pTree->m_pLeft) { if (pTree->m_pLeft->m_value < pTree->m_value) { bLeft = SearchLeftSubTree(pTree->m_pLeft, pTree->m_value); } else { bLeft = false; } } else { bLeft = true; } bool bRight = false; if (pTree->m_pRight) { if (pTree->m_pRight->m_value > pTree->m_value) { bRight = SearchRightSubTree(pTree->m_pLeft, pTree->m_value); } else { bRight = false; } } else { bRight = true; } return bLeft && bRight; } else { return true; } } /** * @brief 主函数 * * @param argc * @param argv * @return int */ int main(int argc,char* argv[]) { Node_s * pTree = CreateNodeTree(nullptr); LeftFirstTraversalNoRecursion(pTree); std::cout << "Is Search Tree" << IsSearchBinaryTree(pTree) << std::endl; return 0; } |
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